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公式速解乘方問題_2019年云南公務員考試行測答題技巧
http://www.81249109.com       2018-10-25      來源:云南公務員考試網
【字體: 】              

  學生排隊,士兵列隊,橫著排叫做行,豎著排叫做列。如果行數與列數都相等,則正好排成一個正方形,這種圖形就叫方隊,也叫做方陣(亦叫乘方問題)。云南公務員考試網在此對這類題型的技巧進行分析。


  核心公式:


  1.方陣總人數=最外層每邊人數的平方(方陣問題的核心)


  2.方陣最外層每邊人數=(方陣最外層總人數÷4)+1


  3.方陣外一層總人數比內一層總人數多2


  4.去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數×2-1


  例1、學校學生排成一個方陣,最外層的人數是60人,問這個方陣共有學生多少人?


  A.256人 B.250人 C.225人 D.196人


  【解析】方陣問題的核心是求最外層每邊人數。


  根據四周人數和每邊人數的關系可以知:


  每邊人數=四周人數÷4+1,可以求出方陣最外層每邊人數,那么整個方陣隊列的總人數就可以求了。


  方陣最外層每邊人數:60÷4+1=16(人)


  整個方陣共有學生人數:16×16=256(人)。


  所以,正確答案為A。


  例2、參加中學生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列,則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人?


  【解析】如下圖表示的是一個五行五列的正方形隊列。從圖中可以看出正方形的每行、每列人數相等;最外層每邊人數是5,去一行、一列則一共要去9人,因而我們可以得到如下公式:


  去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數×2-1

 


  (1)方陣問題的核心是求最外層每邊人數。


  原題中去掉一行、一列的人數是33,則去掉的一行(或一列)人數=(33+1)÷2=17


  方陣的總人數為最外層每邊人數的平方,所以總人數為17×17=289(人)


  (2)方陣問題的核心是求最外層每邊人數。


  原題中去掉一行、一列的人數是33,則去掉的一行(或一列)人數=(33+1)÷2=17


  方陣的總人數為最外層每邊人數的平方,所以總人數為17×17=289(人)


  例3、小紅把平時節省下來的全部五分硬幣先圍成個正三角形,正好用完,后來又改圍成一個正方形,也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣,則小紅所有五分硬幣的總價值是:


  A.1元 B.2元 C.3元 D.4元


  【解析】設當圍成一個正方形時,每邊有硬幣X枚,此時總的硬幣枚數為4(X-1),當變成三角形時,則此時的硬幣枚數為3(X+5-1),由此可列方和為


  4(X-1)=3(X+5-1)解得


  X=16 總的硬幣枚數為60,則總價值為3元。


  所以,正確答案為C。

 

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